Дифференцированный банк прикладных кейсов и игровых заданий по линейной алгебре и математическому анализу для индивидуальной работы с высокомотивированными к обучению студентами

Рената Юрьевна Гурниковская; Александр Игоревич Гурниковский; Франческа Казимировна Мацур; Игорь Михайлович Тарарин; Татьяна Валерьевна Усачева

doi:10.25726/z1536-7683-1026-y

ТЕХНОЛОГИЗАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Дифференцированный банк прикладных кейсов и игровых заданий по линейной алгебре и математическому анализу для индивидуальной работы с высокомотивированными к обучению студентами

Авторы

Рената Юрьевна Гурниковская МИРЭА – Российский технологический университет, 119454, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Александр Игоревич Гурниковский МИРЭА – Российский технологический университет, 119454, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Франческа Казимировна Мацур Московский университет им. С.Ю. Витте, 115432, г. Москва, 2-й Кожуховский проезд, д. 12, стр. 1
Игорь Михайлович Тарарин Государственный университет управления, 109542, Москва, Рязанский проспект, 99
Татьяна Валерьевна Усачева Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, 141435, Московская область, г. Химки, мкрн. Новогорск

DOI: 10.25726/z1536-7683-1026-y EDN: BLRHMC

Как цитировать

ГОСТ Гурниковская Р. Ю., Гурниковский А. И., Мацур Ф. К., Тарарин И. М., Усачева Т. В. Дифференцированный банк прикладных кейсов и игровых заданий по линейной алгебре и математическому анализу для индивидуальной работы с высокомотивированными к обучению студентами // Управление образованием: теория и практика. 2026. Т. 16. № 9. С. 128-137. DOI: 10.25726/z1536-7683-1026-y

APA Гурниковская, Р. Ю., Гурниковский, А. И., Мацур, Ф. К., Тарарин, И. М. & Усачева, Т. В. (2026). Дифференцированный банк прикладных кейсов и игровых заданий по линейной алгебре и математическому анализу для индивидуальной работы с высокомотивированными к обучению студентами. Управление образованием: теория и практика, 16(9), 128-137. https://doi.org/10.25726/z1536-7683-1026-y

Аннотация

Предлагается методика создания и экспериментальной проверки дифференцированного банка заданий, объединяющего прикладные кейсы и игровые механики. Банк ориентирован на высокомотивированных к обучению студентов технических направлений (на примере УГС 10.00.00 «Информационная безопасность») и охватывает два фундаментальных курса – линейную алгебру и математический анализ. В основу положены 15 кейсов, каждый развёрнут в пяти уровнях сложности от репродуктивного до творческого. Игровой компонент включает квизы, дебаты, ролевые игры, стратегические симуляции и конкурс «Математическое конструкторское бюро». Отбор заданий для высокомотивированных к обучению студентов опирается на несколько критериев: скрытые межпредметные связи, многовариантность решений, необходимость обоснования выбора метода и рефлексия. Апробация проведена в 2025/2026 учебном году на потоке из 112 студентов направления «Информационная безопасность»: экспериментальную группу составили 27 высокомотивированных к обучению студентов, работавших с полным банком по индивидуальным траекториям, контрольную – 85 студентов, работавших только с базовыми уровнями кейсов без игровых элементов. Зафиксирован статистически значимый рост алгоритмической грамотности, навыков математического моделирования и учебной мотивации, а экспертиза кейсов показала преимущество заданий, созданных в режиме коллаборации преподавателя и студенческой группы. Таксономию предполагается переносить и на другие фундаментальные дисциплины.

Ключевые слова

дифференцированный банк заданий кейс-метод игровые технологии линейная алгебра математический анализ высокомотивированные к обучению студенты таксономия кейсов информационная безопасность

Финансирование

Авторы не заявили о внешнем финансировании исследования.

Библиографические ссылки

Алламурадова М.К. Применение алгебры в криптографии // Молодой ученый. 2023. № 27 (474). С. 4-5.

Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. 192 с.

Боциева Н.И., Голованова М.М., Бгуашева З.К. Геймификация в высшем образовании: педагогические принципы и методики реализации // Мир науки, культуры, образования. 2025. № 5 (114).

Ветренко Е.А., Гурниковский А.И., Гурниковская Р.Ю., Шадрина Н.Н., Шимитило В.Л. Современные стратегии и методики обучения студентов в цифровой образовательной среде высшего учебного заведения средствами курса «Линейная алгебра» // Управление образованием: теория и практика. 2024. Т. 14. № 11-1. С. 126-133.

Гурниковская Р.Ю., Гурниковский А.И., Канаев Х.Н., Качаева Л.К., Фролов Н.В. Технология проектирования прикладных учебных кейсов как инструмент реализации компетентностного подхода при обучении математическому анализу, линейной алгебре и аналитической геометрии будущих специалистов по информационной безопасности в условиях коллаборации преподавателя и студенческой группы // Управление образованием: теория и практика. 2026. Т. 16. № 3-1. С. 154-164.

Друкер П.Ф. Энциклопедия менеджмента. М.: Вильямс, 2004. 432 с.

Краснова Т.И. Геймификация как катализатор вовлеченности студентов // Мир науки, культуры, образования. 2024. № 1(104).

Мельников А.Е. Игры для будущих инженеров // Образовательная политика. 2020. № 5. С. 49-53.

Образцов П.И. Психолого-педагогические аспекты разработки и применения в вузе информационных технологий обучения: монография. Орел: Орловский государственный технический университет, 2000. 145 с.

Поладова В.В. Игровая технология как средство развития познавательной активности студентов на уроках математики в условиях вуза // Гуманизация образования. 2020. № 1. С. 100-118.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие для педагогических вузов и институтов повышения квалификации. Москва: Народное образование, 1998. 255 с.

Юмова Ц.Ж., Юмов И.Б., Булгатова Е.Н., Гармаева Т.И. Формирование мотивации у студентов к изучению математических дисциплин: эффективность применения контекстных и игровых технологий // Наука и образование сегодня. 2024. Т. 14. № 2. С. 152-178.

Bloom B.S., Engelhart M.D., Furst E.J., Hill W.H., Krathwohl D.R. Taxonomy of educational objectives: the classification of educational goals. Handbook I: Cognitive domain. Ed. by B.S. Bloom. New York: David McKay Company, 1956. 207 p.

Kapp K.M. The gamification of learning and instruction: game-based methods and strategies for training and education. San Francisco: Pfeiffer, 2012. xxxiii, 302 p.

Ortiz-Rojas M., Chiluiza K., Valcke M., Bolanos-Mendoza C. How gamification boosts learning in STEM higher education: a mixed methods study // International Journal of STEM Education. 2025. Т. 12. № 1. pp. 1-14.