Предлагается методика создания и экспериментальной проверки дифференцированного банка заданий, объединяющего прикладные кейсы и игровые механики. Банк ориентирован на высокомотивированных к обучению студентов технических направлений (на примере УГС 10.00.00 «Информационная безопасность») и охватывает два фундаментальных курса – линейную алгебру и математический анализ. В основу положены 15 кейсов, каждый развёрнут в пяти уровнях сложности от репродуктивного до творческого. Игровой компонент включает квизы, дебаты, ролевые игры, стратегические симуляции и конкурс «Математическое конструкторское бюро». Отбор заданий для высокомотивированных к обучению студентов опирается на несколько критериев: скрытые межпредметные связи, многовариантность решений, необходимость обоснования выбора метода и рефлексия. Апробация проведена в 2025/2026 учебном году на потоке из 112 студентов направления «Информационная безопасность»: экспериментальную группу составили 27 высокомотивированных к обучению студентов, работавших с полным банком по индивидуальным траекториям, контрольную – 85 студентов, работавших только с базовыми уровнями кейсов без игровых элементов. Зафиксирован статистически значимый рост алгоритмической грамотности, навыков математического моделирования и учебной мотивации, а экспертиза кейсов показала преимущество заданий, созданных в режиме коллаборации преподавателя и студенческой группы. Таксономию предполагается переносить и на другие фундаментальные дисциплины.
The paper presents a methodology for designing and experimentally testing a differentiated bank of tasks that combines applied cases and game mechanics. The bank is intended for highly motivated students of engineering programmes (illustrated by the enlarged group of specialities 10.00.00 «Information Security») and covers two fundamental courses – linear algebra and mathematical analysis. It is built on 15 cases, each unfolded into five levels of difficulty, from the reproductive to the creative one. The game component includes quizzes, debates, role-playing games, strategic simulations and the «Mathematical Design Bureau» contest. The selection of tasks for highly motivated students relies on several criteria: hidden interdisciplinary links, multiple solution paths, the need to justify the choice of a method, and reflection. The approbation was carried out in the 2025/2026 academic year with 112 students of the «Information Security» programme: the experimental group consisted of 27 highly motivated students who worked with the full bank along individual trajectories, while the control group of 85 students worked only with the basic levels of the cases without game elements. A statistically significant growth of algorithmic literacy, mathematical modelling skills and learning motivation was recorded, and the expert evaluation of the cases demonstrated the advantage of tasks created through collaboration between the teacher and the student group. The taxonomy is expected to be transferred to other fundamental disciplines.