Один из методов отбора корней при решении тригонометрических уравнений

Аннотация

При подготовке учащихся 10-11 классов к профильному ЕГЭ по математике возникают трудности при отборе корней тригонометрического уравнения, которые принадлежат заданному промежутку. Существует несколько методов отбора корней, но идеального не существует – у каждого из этих методов есть свои слабые стороны. Мы хотим предложить метод, который, на наш взгляд, позволяет учащимся более успешно производить отбор корней в тригонометрических уравнениях. В школьном курсе математики для отбора корней чаще всего используются тригонометрический круг или отбор корней с помощью двойного неравенства, определяющего заданный промежуток. Ситуация в реальных заданиях усложняется тем, что заданный диапазон для значений корней выходит за рамки одного круга. Это обстоятельство усложняет отбор корней на самой окружности, т.к. требует от учащихся более сложной ориентации на ней. Если значение корня не может быть явно записано в радианной мере, то отбор корней с помощью двойного неравенства становится проблематичным. Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1-20 является целое число, конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.