Вычислительные методы анализа динамических игр с остовным деревом в изменяющихся во времени сетях

Аннотация

Игры с динамическим охватывающим деревом приобрели популярность как надежный подход к исследованию распределения ресурсов и взаимодействия стратегий в изменяющихся во времени сетях. Коммутативные сети динамичны, и основное внимание уделяется разработке новых вычислительных методов для их анализа, включая алгоритмы коррекции равновесий Нэша, а также определения структурных свойств оптимальных стратегий. Таким образом, мы разрабатываем набор масштабируемых алгоритмов, способных решать большие задачи с динамическим связующим деревом, заимствуя передовые методы из теории графов, оптимизации и теории игр. Наши методы являются новыми в том смысле, что они учитывают динамику сети, о которой идет речь, благодаря использованию сложных структур данных, что позволяет избежать существующих методов. Таким образом, они позволяют ускорить вычисления. Такая теория глубоко укоренилась в реальных условиях. Предложенный вычислительный фреймворк позволяет расширить область применения динамических игр с остовными деревьями в области транспорта и логистики, социальных сетей и инфраструктурных систем. Мы демонстрируем эффективность наших алгоритмов с помощью обширных численных экспериментов как на синтетических, так и на реальных наборах данных, демонстрируя их способность выявлять ключевые моменты стратегического поведения игроков в динамических сетевых условиях.