emremr Управление образованием: теория и практикаEducation Management Review 2311-2174 10.25726/s8492-7288-3020-h2861 NEW MANAGEMENT TECHNOLOGIES IN PEDAGOGYНОВЫЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПЕДАГОГИКЕ Технология проектирования прикладных учебных кейсов как инструмент реализации компетентностного подхода при обучении математическому анализу, линейной алгебре и аналитической геометрии будущих специалистов по информационной безопасности в условиях коллаборации преподавателя и студенческой группыTechnology of designing applied educational cases as a tool for implementing the competency-based approach in teaching mathematical analysis, linear algebra, and analytic geometry to future information security specialists in the context of collaboration between the instructor and the student group Гурниковская Рената Юрьевна prepodavatel.vuza@bk.ru Гурниковский Александр Игоревич Finestudent1@yandex.ru Канаев Хадислам Нариманович HTKANAEV@mail.ru Качаева Лейла Казиевна Leila_K._Kachaeva@mail.ru Фролов Никита Владимирович Nikita_Frolov2025@yandex.ru МИРЭА – Российский технологический университет, 119454, г. Москва, проспект Вернадского, 78 2026 30 03 2026 163-1129Управление образованием: теория и практикаEducation Management Review154 164 Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная. В статье рассматривается технология коллаборативного проектирования прикладных учебных кейсов при обучении математическому анализу, линейной алгебре и аналитической геометрии будущих специалистов по информационной безопасности как средство преодоления разрыва между фундаментальной математической подготовкой и запросами профессиональных дисциплин, ориентированных на криптографию, стеганографию и моделирование защищённых систем. Обосновывается, что восприятие математического аппарата как абстрактного и «внешнего» по отношению к практике поддерживается доминированием репродуктивных форм обучения, тогда как совместное конструирование задач переводит студента в позицию соавтора и инициирует рефлексивные механизмы, необходимые для переноса методов на новые классы угроз. Описывается итерационная организация проектирования, позволяющая снять противоречие между требованием предварительной компетентности для создания кейса и обучающей функцией самого кейса: первичные студенческие модели уточняются через дискуссии, модерацию преподавателя и экспертную верификацию. Приводятся данные сравнительного исследования на потоках 1-2 курсов (контроль/эксперимент), где использовались входные и итоговые замеры алгоритмической грамотности, навыков математического моделирования и мотивации, а также анализ экзаменационных результатов по уровням сложности; обработка выполнялась средствами математической статистики. Показано, что на фоне умеренного роста процедурных умений наиболее выраженные эффекты достигаются в моделировании и мотивации, причём прирост в экспериментальных группах носит статистически значимый характер. Экспертное оценивание массива разработанных заданий выявляет синергетическое преимущество коллаборативных кейсов: высокая математическая корректность сочетается с профессиональной актуальностью, междисциплинарными связями и управляемой сложностью вычислений, тогда как «чисто преподавательские» и «чисто студенческие» решения демонстрируют комплементарные дефициты. Фиксируется нарастающее превосходство экспериментальных групп при выполнении продуктивных и творческих экзаменационных заданий, интерпретируемое как перестройка когнитивных стратегий от формального применения алгоритмов к функциональному использованию математики как языка профессионального описания. Обсуждаются требования к новой роли преподавателя как научного модератора и перспективы масштабирования подхода, включая обновляемые репозитории кейсов и автоматизацию первичной проверки моделей.The article examines the technology of collaborative design of applied educational cases in teaching mathematical analysis, linear algebra, and analytic geometry to future information security specialists as a means of bridging the gap between fundamental mathematical training and the demands of professional disciplines focused on cryptography, steganography, and modeling secure systems. It substantiates that the perception of mathematical apparatus as abstract and «external» to practice is supported by the dominance of reproductive forms of learning, whereas joint construction of problems positions the student as a co-author and initiates reflexive mechanisms necessary for transferring methods to new classes of threats. The paper describes the iterative organization of design that resolves the contradiction between the requirement of preliminary competence for creating a case and the educational function of the case itself: initial student models are refined through discussions, instructor moderation, and expert verification. It presents data from a comparative study on first- and second-year cohorts (control/experimental), employing pre- and post-test measurements of algorithmic literacy, mathematical modeling skills, and motivation, as well as analysis of examination results by difficulty levels; processing was conducted using mathematical statistics methods. The results show that against a moderate increase in procedural skills, the most pronounced effects are achieved in modeling and motivation, with gains in experimental groups being statistically significant. Expert evaluation of the developed task array reveals the synergistic advantage of collaborative cases: high mathematical correctness is combined with professional relevance, interdisciplinary connections, and manageable computational complexity, whereas «purely instructor» and «purely student» solutions demonstrate complementary deficiencies. A growing superiority of experimental groups in performing productive and creative examination tasks is recorded, interpreted as a restructuring of cognitive strategies from formal application of algorithms to functional use of mathematics as a language of professional description. The paper discusses requirements for the new role of the instructor as a scientific moderator and prospects for scaling the approach, including updatable case repositories and automation of initial model verification.collaborative case designcompetency-based approachteaching higher mathematicsinformation securitymathematical modelingколлаборативное проектирование кейсовкомпетентностный подходобучение высшей математикеинформационная безопасностьматематическое моделирование issue-cover Авдошин С.М., Савельева А.А. Междисциплинарный подход к изучению информационной безопасности на основе анализа конкретных ситуаций // Информационные технологии. 2012. № 5. С. 58-62. Баженов В.А. Возможность применения кейс-технологий для изучения основ информационной безопасности // Известия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота: психолого-педагогические науки. 2018. № 4(46). С. 268-270. Волкова О.Н., Устинова Е.И., Курукина Ю.С. Подготовка будущих специалистов в области информационной безопасности в высшей школе // Педагогическая информатика. 2024. № 1. С. 321-329. Гефан Г.Д., Масалимова В.Р., Насонов И.П. Исследовательская деятельность студентов при изучении курса теории вероятностей // Тенденции развития науки и образования. 2023. № 102-1. С. 21-23. Колчанов А.А., Якимайнен Е.О., Чирцов А.С. Практические исследования по информационной безопасности в рамках инновационного проекта создания в бакалавриате ИТМО курса углубленного изучения физики // Современное образование: содержание, технологии, качество. 2016. Т. 1. С. 296-298. Крашенинников В.В., Лейбов А.М. Современные аспекты использования систем автоматизированного проектирования в образовании // Философия образования. 2006. № S3. С. 272-276. Кулавский И.В., Викторова Т.А. Особенности организации соревнований по информационной безопасности в формате CTF в школе // Техническое творчество молодежи. 2023. № 4(140). С. 11-21. Ладонина Е.Ю., Сытина Н.А. Основные аспекты подготовки специалистов в области информационной безопасности // Современные исследования социальных проблем. 2024. Т. 16. № 3. С. 102-113. Лазарева В.А. Формирование математико-алгоритмической компетентности в рамках дисциплины Теория информации по УГСН Информационная безопасность // Преподаватель XXI век. 2023. № 3-1. С. 128-138. Мондикова Я.А., Вайчикаускас М.А. Разработка образовательного модуля по основам информационно-компьютерной безопасности // Современное образование: содержание, технологии, качество. 2016. Т. 1. С. 289-291. Поляков В.П. О системе обучения студентов основам информационной безопасности // Вестник Финансовой академии. 2006. № 3(39). С. 125-136. Сластенова И.В. Инновационные подходы повышения качества обучения высшей математике студентов специальности 090102 – компьютерная безопасность // Вестник Ставропольского государственного университета. 2009. № 4. С. 218-222. Федотов Е.С. Концепция формирования студентами технологии разработки программного обеспечения в ходе обучения по дисциплине Технологии разработки программного обеспечения // Современное образование: содержание, технологии, качество. 2015. Т. 2. С. 132-133. Чередникова А.В., Землякова И.В. Концепт-карты как инструмент реализации внутридисциплинарных и междисциплинарных связей в образовательном процессе высшей школы // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2024. Т. 30. № 2. С. 91-96. Чусавитина Г.Н. Преподавание курса Информационная безопасность на факультете информатики Магнитогорского государственного университета // Экономика и производство. 2004. № 5. С. 100-105.