Игры с динамическим охватывающим деревом приобрели популярность как надежный подход к исследованию распределения ресурсов и взаимодействия стратегий в изменяющихся во времени сетях. Коммутативные сети динамичны, и основное внимание уделяется разработке новых вычислительных методов для их анализа, включая алгоритмы коррекции равновесий Нэша, а также определения структурных свойств оптимальных стратегий. Таким образом, мы разрабатываем набор масштабируемых алгоритмов, способных решать большие задачи с динамическим связующим деревом, заимствуя передовые методы из теории графов, оптимизации и теории игр. Наши методы являются новыми в том смысле, что они учитывают динамику сети, о которой идет речь, благодаря использованию сложных структур данных, что позволяет избежать существующих методов. Таким образом, они позволяют ускорить вычисления. Такая теория глубоко укоренилась в реальных условиях. Предложенный вычислительный фреймворк позволяет расширить область применения динамических игр с остовными деревьями в области транспорта и логистики, социальных сетей и инфраструктурных систем. Мы демонстрируем эффективность наших алгоритмов с помощью обширных численных экспериментов как на синтетических, так и на реальных наборах данных, демонстрируя их способность выявлять ключевые моменты стратегического поведения игроков в динамических сетевых условиях.
Dynamic spaning tree games have gained popularity as a robust approach to investigating resources allocation and interactions of strategies over time-varying networks. The commoblative networks are dynamic, and it is focused on devising novel computational methods for their analysis, including algorithms for the correction of Nash equilibria as well as establishing the structural properties of optimal strategies. Thus we design a set of scalable algorithms capable of addressing large instances of dynamic spanning tree problems by borrowing advanced techniques from graph theory, optimization as well as game theory. Our methods are novel in the sense that they address the network dynamic in question, owing to the use of sophisticated data structures, avoid existing methods. In this way they enable greater computational speed up. Such theory is deeply buried under real world settings. The suggested computation framework allows to expand the use and applications of dynamic spanning tree games to transportation and logistics, social networks and infrastructure systems. We demonstrate the effectiveness of our algorithms through extensive numerical experiments on both synthetic and real-world datasets, showcasing their ability to uncover key insights into the strategic behavior of players in dynamic network settings.