Статья посвящена применению компетентностного подхода в преподавании линейной алгебры и математического анализа в высшей школе. Цель исследования - разработать и апробировать методику формирования ключевых компетенций студентов в рамках данных дисциплин. На основе анализа литературы и эмпирических данных выделены основные проблемы реализации компетентностного подхода и предложены пути их решения. Методами исследования выступили: теоретический анализ научных публикаций, анкетирование преподавателей (n=54) и студентов (n=312), педагогический эксперимент. Выявлены три кластера компетенций, развитие которых должно стать приоритетом в обучении линейной алгебре и математическому анализу: 1) способность применять математический аппарат для решения прикладных задач (r=0,87); 2) умение работать в команде над проектами (r=0,74); 3) критическое мышление и креативность в исследованиях (r=0,69). Предложена методика поэтапного формирования данных компетенций, доказана ее эффективность (p<0,01). Полученные результаты имеют теоретическую ценность для развития компетентностного подхода и практическую значимость для совершенствования математического образования в вузах. Перспективы исследования связаны с разработкой диагностического инструментария для оценки уровня сформированности математических компетенций.
The article is devoted to the application of the competence approach in teaching linear algebra and mathematical analysis in higher education. The purpose of the research is to develop and test a methodology for the formation of students' key competencies in these disciplines. Based on the analysis of literature and empirical data, the main problems of implementing the competence approach are identified and ways to solve them are proposed. The research methods were: theoretical analysis of scientific publications, a survey of teachers (n=54) and students (n=312), a pedagogical experiment. Three clusters of competencies have been identified, the development of which should be a priority in teaching linear algebra and mathematical analysis.: 1) the ability to apply mathematical apparatus to solve applied problems (r=0.87); 2) the ability to work in a team on projects (r=0.74); 3) critical thinking and creativity in research (r=0.69). A method of step-by-step formation of these competencies is proposed, and its effectiveness is proven (p<0.01). The results obtained have theoretical value for the development of a competence-based approach and practical significance for improving mathematical education in higher education institutions. The prospects of the research are related to the development of diagnostic tools for assessing the level of mathematical competence formation.