В условиях глобальной цифровизации высшего образования традиционные подходы к преподаванию математического анализа сталкиваются с вызовами, такими как недостаточная вовлеченность студентов и сложность усвоения абстрактных понятий. Настоящее исследование направлено на проектирование и реализацию цифровой образовательной модели, интегрирующей систему компьютерной алгебры Maple и платформу управления обучением Moodle, с целью повышения эффективности освоения дисциплины. Цель работы – разработать целостную методическую систему, обогащающую традиционный процесс интерактивными элементами, визуализацией и адаптивным контролем знаний, что способствует глубокому пониманию концепций пределов, производных и интегралов. Методология исследования включает создание электронного курса в Moodle по модульному принципу, где каждый модуль содержит теоретические лекции с интерактивными апплетами из Maple, практические задания с отчетами в формате Maple Worksheet и тесты с вычисляемыми вопросами для генерации уникальных вариантов. Педагогический эксперимент проводился в течение семестра с участием экспериментальной группы (52 студента), обучавшейся по новой модели, и контрольной группы (50 студентов), использовавшей традиционные методы. Оценка эффективности осуществлялась через сравнительный анализ успеваемости, хронометраж времени на задания, данные активности в Moodle и анкетирование. Статистическая обработка включала расчет средних значений, стандартных отклонений и t-критерий Стьюдента. Результаты показали статистически значимое повышение среднего балла в экспериментальной группе (4,45 против 3,78 в контрольной) по ключевым темам, с наибольшим улучшением в интегральном исчислении (разница 0,68 балла). Стандартное отклонение снизилось (0,68 против 0,94), указывая на выравнивание успеваемости. Время на типовые задания сократилось вдвое (5,40 часа против 10,10), а анкетирование выявило высокий уровень удовлетворенности (4,72 против 3,61 балла). Данные активности в Moodle подтвердили повышенную вовлеченность. Обсуждение результатов подчеркивает, что интеграция Maple и Moodle трансформирует обучение, смещая фокус с рутинных вычислений на исследовательскую деятельность, повышая мотивацию и инклюзивность. Модель доказала свою эффективность в преодолении традиционных ограничений, способствуя формированию компетенций для инженерных специальностей. Полученные данные подтверждают гипотезу о синергетическом эффекте цифровых инструментов, открывая перспективы для модернизации математического образования. В целом, исследование демонстрирует потенциал таких моделей для повышения качества преподавания фундаментальных дисциплин в высшей школе.
In the context of the global digitalization of higher education, traditional approaches to teaching mathematical analysis face challenges, such as insufficient student engagement and the difficulty of mastering abstract concepts. This research is aimed at designing and implementing a digital educational model that integrates the Maple computer algebra system and the Moodle learning management platform in order to increase the effectiveness of mastering the discipline. The aim of the work is to develop an integrated methodological system that enriches the traditional process with interactive elements, visualization and adaptive knowledge control, which contributes to a deep understanding of the concepts of limits, derivatives and integrals. The research methodology includes the creation of an electronic course in Moodle based on a modular principle, where each module contains theoretical lectures with interactive Maple applets, practical tasks with reports in the Maple Worksheet format, and tests with calculated questions to generate unique options. The pedagogical experiment was conducted during the semester with the participation of an experimental group (52 students) who studied according to the new model, and a control group (50 students) who used traditional methods. The effectiveness was assessed through a comparative analysis of academic performance, time tracking for assignments, Moodle activity data, and questionnaires. Statistical processing included the calculation of averages, standard deviations, and the Student's t-test. The results showed a statistically significant increase in the average score in the experimental group (4.45 versus 3.78 in the control group) on key topics, with the greatest improvement in integral calculus (a difference of 0.68 points). The standard deviation decreased (0.68 versus 0.94), indicating a leveling-off in academic performance. The time for standard tasks was halved (5.40 hours versus 10.10), and the survey revealed a high level of satisfaction (4.72 versus 3.61 points). The Moodle activity data confirmed the increased engagement. The discussion of the results highlights that the integration of Maple and Moodle transforms learning by shifting the focus from routine computing to research activities, increasing motivation and inclusivity. The model has proven its effectiveness in overcoming traditional constraints, contributing to the formation of competencies for engineering specialties. The data obtained confirm the hypothesis about the synergetic effect of digital tools, opening up prospects for the modernization of mathematical education. In general, the study demonstrates the potential of such models to improve the quality of teaching fundamental subjects in higher education.